Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym alfa,dłuzszej podstawiea,krótszej podstawie b i wysokosci h . Oblicz obwód i długośc przekątnych tego trapezu,jeśli:
a) alfa=60 stopi , a=8 cm , h=6 pierwastekków z 3
b) alfa= 30 stopni , b=10cm,h- 4cm
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a]
a=8cm
h=6√3cm
α=60⁰
c= dłuższe ramię trapezu
a=b=x
tg60⁰=h/x
√3=6√3/x
x=6cm
b=a-x=8-6=2cm
cos 60⁰=x/c
½=6/c
c=2x=12cm
obwód=a+b+h+c=8+2+6√3+12=22+6√3 cm
d₁= krótsza przekątna=√[(6√3)²+2²]=√112=4√7cm
d₂=dłuzsza przekatna=√[(6√3)²+8²]=√172=2√43cm
b]
α=30⁰
b=10cm
h=4cm
d₁=√[10²+4²]=√116=2√29cm
a=b=x
a=10+x
tg30⁰=4/x
√3/3=4/x
x=12√3/3=4√3cm
a=10+4√3
sin 30⁰=4/c
½=4/c
c=8cm
obwód=10+4+10+4√3+8=32+4√3=4(8+√3)cm
d₂=√[4²+(10+4√3)²]=√[16+100+80√3+48]=√[164+80√3] cm