Question

Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni. Krótsza podstawa trapezu ma 3cm, a wysokość trapezu ma 4cm. Oblicz pole i obwód trapezu

Answer 1

alfa = 30 stopni

b = 3 cm

h = 4 cm

 

Mamy

a =  b + x

oraz

4 / c = sin 30 st = 1/2

c = 8

c = 8 cm  -długość ramienia trapezu

========

h^2 + x^2 = c^2

x^2 = c^2 - h^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48 = 16*3

x = p( 48) = 4 p(3)

x = 4 p(3) cm

================

a = b + x = 3 cm + 4 p(3) cm = ( 3 + 4 p(3)) cm

=========================================

Pole trapezu

P = 0,5*[a + b ]*h

P = 0,5 *[ 3 + 4 p(3) + 3 ] cm * 4 cm = [ 6 + 4 p(3)] cm * 2 cm

P = (12 + 8 p(3) ) cm^2

========================

Obwód

L = a + h + b + c

L = [ 3 + 4 p(3) + 4 + 3 + 8 ] cm = ( 18 + 4 p(3) ) cm

==================================================