Question

Dany jest trapez o podstawach a i b oraz wysokości h. Zwiększamy każdą z podstaw trapezu o 2,a wysokość zwiększamy 3 razy. O ile większe pole ma nowy trapez?

Answer 1

P danego trapezu = ½*(a + b)*h
podstawa dolna a + 2 (zwiększamy o 2)
podstawa górna b + 2
wysokość 3h
P nowego trapezu = ½*(a + 2 + b + 2)*3h = ³/₂(a + b + 4)*h
O ile jest większe nowe pole trapezu ?
³/₂(a + b + 4)*h - ½*(a + b)*h =
³/₂ah + ³/₂bh + ³/₂*4h -½ah - ½bh =
ah + bh + 6h = h(a + b + 6)
³/₂ah - ½ah = 1ah
³/₂bh - ½bh = 1bh
³/₂*4h = 6h
Odp. Nowy trapez ma pole większe o h(a + b + 6)