Question

Dany jest trapez o podstawach a i b oraz wysokości h. Zwiększamy każdą z podstaw trapezu o 2 a, wysokość zwiększamy 3 razy. O ile większe pole ma nowy trapez. To zadanie na podstawie wyrażenia algebraicznego.

Answer 1

Pole starego trapezu:

P=½(a+b)*h

==========

a+2, b+2 - nowe podstawy

3*h  - nowa wysokość

P1 - nowe pole

P1 = ½(a+2+b+2)*3h=½(a+b+4)*3h = 3*½(a+b)*h +3*½*4*h=3*P +6h

P1-P = 3P+6h - P = 2P + 6h = 2*½(a+b)*h +6h = (a+b)h + 6h = h(a+b+6)

Odp. Nowe pole jest o h(a+b+6) większe

 

Mam nadzieję, że pomogłam ;-)

==============

A można również tak:

P=½(a+b)*h=½ah + ½bh

P1 = ½(a+b+4)*3h=1,5ah +1,5bh + 6h

P1- P =1,5ah +1,5bh + 6h - 0,5ah -0,5bh = ah + bh +6h = h(a+b+6)

No i mamy to samo, ale może czytelniej :-)

Answer 2

P1=1/2*(a+b)*h

 

P2=1/2(a+2+b+2)*3h

P2=1/2(a+b+4)*3h

 

P2-P1=1/2(a+b+4)*3h-1/2*(a+b)*h

P2-P1=(1/2 a+1/2 b + 2 )* 3h - (1/2 a+ 1/2 b)*h

P2-P1=1,5 ah+1,5 bh+6h - 0,5 ah - 0,5 bh

P2-P1= ah+bh+6h

P2-P1=h(a+b+6) 

 

Nowy trapez będzie miał większe pole o h(a+b+6)