Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Pole trójkąta ABC jest równe 32,a pole trójkąta BCD jest równe 13. Wynika z tego,że pole trapezu wynosi... ? proszę wraz z rysunkiem
Varden97
Podziel trapez na 4 trójkąty wzdłóż przekątnych. trojkąt przy górnej podstawie = P1 trójkąt przy dolnej podstawie = P2 dwa pozostałe trojkąty, przy bokach = P3 i P3, mają równe pola, można to udowodnić z podobieństwa trójkątów, talesa, wektorowo, nieważne P1 + P3 = 13 P2 + P3 = 32 −−−−−−−−−−− P1 + P2 + 2P3 = 45
trojkąt przy górnej podstawie = P1
trójkąt przy dolnej podstawie = P2
dwa pozostałe trojkąty, przy bokach = P3 i P3, mają równe pola, można to udowodnić z podobieństwa trójkątów, talesa, wektorowo, nieważne
P1 + P3 = 13
P2 + P3 = 32
−−−−−−−−−−−
P1 + P2 + 2P3 = 45