Question

Dany jest trapez ABCD o katach ostrych |<DAB|=30 stopni i |<ABC|=45 stopni. Dluzsza podstawa AB ma dlugosc 24, a wysokosc 6. Wyznacz sinus kata nachylenia przekatnej AC trapezu do dluzszej podstawy trapezu"

Answer 1

Narysujemy wysokość tego trapezu do podstawy AB i obliczymy odcinek między punktem którym wysokość styka się z dłuższą podstawą, a wierzchołkiem B,oznaczymy go jako x
6/x=tg45    tg45=1
x=6
teraz obliczymy długość podstawy AB od wierzchołka A do punkty przecięcia się wysokości trapezu z dłuższą podstawą
24-6=18
długość przekątne AC obliczymy z tw.Pitagorasa 
6²+18²=IACI²
36+324=IACI²
IACI²=360
IACI=√360
IACI=6√10
sinα=6/6√10
sinα=1/√10
sinα=√10/10