Question

Dany jest sześciokąt foremny o boku 6cm .łączymy srodki kolejnych boków tego sześciokąta otrzymując nowy sześciokąt foremny. Obl. stosunek pól otrzymanego sześciokąta do wyjściowego .

prosze jak najszybciej ! :)

Answer 1

Pole szesciokąta to 6 strójkątów równobocznych o boku 6.
wiec liczymy 6 ×a²√3/4= 6× 6²√3/4 = 6× 36√3/4= 54√3 - to jest pole tego szesciokąta wyjściowego

wysokość trójkąta równobocznego liczymy a√3/2
więć: 6√3/2= 3√3

na rysunku widzisz że wysokości trójkątów tego dużegp tworzą boki trójkątów tego małego
wiec bok tego małego to 3√3

liczymy pole tego małego sześciokąta:
6×a²√3/3=6× (3√3)²√3/4= 6× 27√3/4=40,5 √3

54√3 / 40,5√3 = 1⅓ √3

pole dużego sześciokąta jest większe o 1⅓ √3 od pola mniejszego szesciokąta.