Question

dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o boku długości 2pierwiastki z 3.Suma długości jego wszystkich przekątnych wychodzących z wierzcołka A jest równa :

Answer 1

z jednego wierzcholka wychodza 3 przekatne: jedna dluzsza  =d rowna 2a i 2 krotsze=d₂ rowne  a√3

bok a=2√3

czyli

przekatna dluzsza  d=2a=2·2√3=4√3

przekatna krotsza d₂=a√3=2√3·√3=6

 to suma przekatnych wychodzacych z wierzcholka A wynosi :

O=d+2·d₁=4√3+2·6=4√3+12 =4(√3+3)