Question

Dany jest równoległobok o bokach 10cm i 9cm. Jedna z przekątnych dzieli równoległobok na dwa trójkąty prostokątne. Podaj wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych tych trójkątów.

Answer 1

W równoległoboku ABCD: |AB|=10cm, |AD|=9cm, przekątna BD jest prostopadła do boku AD.

W trójkącie ABD:

|AB|²=|AD|²+|BD|²

|BD|²= 10²-9²

|BD|²=19

|BD|=√19 cm

sin(∢DAB)=√19 / 10

cos(∢DAB)= 9 /10

tg(∢DAB)=√19 / 9

ctg(∢DAB)=9/ √19 = 9√19 / 9

 

sin(∢ABD)=9/10

cos(∢ABD)=√19/ 10

tg(∢ABD)=9√19 / 19

ctg(∢ABD)=√19 /9