Question

Dany jest prostopadłościan o krawędziach podstawy a i b oraz wysokości a. Jego objętość wynosi 20, a pole powierzchni 48. Oblicz długość krawędzi wiedząc, że te liczby są naturalne.

Answer 1

V=20
P=48
h=a

V=a*a*b
20=a*a*b
liczby są naturalne, więc jest tylko 1 wyjście:
20=2*2*5
a=2, b=5

Answer 2

Przy założeniach że H=a

V = a*b*H -> V= a*b*a= 20
Pc = 2ab + 2bH + 2aH-> Pc= 2ab + 2ab + 2a2(a do kwadratu)=48

48 = 4ab + 2a2
20 = b * a2
b = 20/a2
zakładając że liczby są naturalne to :
a =2
b= 5