Question

Dany jest prostopadloscian o krawedziach podstawy dlugosci 1dm i 2dm i wysokosci 3dm. Podaj wartosc funkcji trygonometrycznych kata zawartego miedzy przekatna postawy a przekatna prostopadloscianu.

Answer 1

a=1dm

b=2dm

h=3dm

a²+b²=d²

1²+2²=d²

1+4=d²

d=√5 dm--->przekatna podstawy

przekatna bryly=D

d²+h²=D²

(√5)²+3²=D²

5+9=D²

D=√14 dm

 

tgα=h/d=3/√5 =(3√5)/5 

ctgα=d/h=√5/3

sinα=h/D=3/√14=(3√14)/14

cosα=d/D=√5/√14 =(√5·√14)/14=√70/14