Question

Dany jest prostokątny ogród o powierzchni 6 arów. Jeden bok działki jest o połowę
dłuższy od drugiego. Dookoła działki jest chodnik o szerokości 2 metry. Oblicz
powierzchnię tego chodnika. Wynik podaj w metrach kwadratowych.
Prosze szybko​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć powierzchnię chodnika, najpierw musimy obliczyć długości boków prostokątnego ogrodu. Niech długość krótszego boku ogrodu będzie x metrów, wtedy długość dłuższego boku będzie 2x metrów.

Zgodnie z danymi, powierzchnia ogrodu wynosi 6 arów, co odpowiada 600 metrom kwadratowym (1 ar = 100 m^2).

Z powyższych informacji możemy skonstruować równanie:

x * 2x = 600

2x^2 = 600

x^2 = 300

x ≈ 17,32 (zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku)

Teraz, aby obliczyć powierzchnię chodnika, musimy dodać do długości boków ogrodu szerokość chodnika, która wynosi 2 metry.

Długość krótszego boku ogrodu z chodnikiem = x + 2 + 2 = x + 4

Długość dłuższego boku ogrodu z chodnikiem = 2x + 2 + 2 = 2x + 4

Teraz możemy obliczyć powierzchnię ogrodu z chodnikiem:

Powierzchnia ogrodu z chodnikiem = (x + 4) * (2x + 4)

Powierzchnia chodnika = Powierzchnia ogrodu z chodnikiem - Powierzchnia ogrodu

Powierzchnia chodnika = (x + 4) * (2x + 4) - 600

Podstawiając wartość x ≈ 17,32, obliczamy:

Powierzchnia chodnika ≈ (17,32 + 4) * (2 * 17,32 + 4) - 600 ≈ 713,68 metrów kwadratowych.

Zatem powierzchnia chodnika wynosi około 713,68 metrów kwadratowych.

Szczegółowe wyjaśnienie: