Question

Dany jest prostokąt o bokach x i y. Czy długość przekątnej tego prostokąta wyraża sie w liczbie wymiernej?

Prosze o obliczenia. Daje naj za dobre obliczenia

a) x=2 y=4

b) x=3 y=4

c) x=6 y=8

d) x=8 y=10

e) x=5 y=12

f) x=7 y=24

Answer 1

a )

z - długośc przekatnej proastokąta

 

z^2 =x^2 + y^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20 = 4*5

zatem

z = 2 p(5)  - liczba niewymierna

================================

b)

z^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

z = p( 25) = 5   - liczba wymierna

==============================

c)

z^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

z = 10  - liczba wymierna

=========================

d)

z^2 = 8^2+ 10^2 = 64 + 100 = 164 = 4*41

z = 2 p( 41)  - liczba niewymierna

================================

e)

z^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169

z = p(169) = 13     - liczba wymierna

==============================

f)

z^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625

z = p( 625) = 25   - liczba wymierna

=======================================