Dany jest prostokąt o bokach długości 6 i 10. Na bokach prostokąta jako na średnicach opisano półokręgi. Wskaż pole zamalowanej figury. a). 30 b). 30π c). 60 d). 12π
hej27726
Pole zamalowanej figury to pole prostokąta minus pole czterech ćwiartek koła o promieniu 5 i 3. Pole prostokąta wynosi 6*10=60. Pole jednego ćwiartki koła wynosi 1/4 * π * 5^2 = 1/4 * 25π = 6,25π. Pole czterech takich ćwiartek wynosi 4 * 6,25π = 25π. Wskażemy teraz pole zamalowanej figury poprzez odjęcie 25π od 60, co daje nam 35π. Jednakże, jeśli spojrzymy na rysunek, zauważymy, że jedna z ćwiartek koła jest niepotrzebna, ponieważ nie pokrywa ona części zamalowanej figury. Dlatego, poprawna odpowiedź to d). 12π.