Question

Dany jest prostokąt ABCD. Przekątne podzieliły go na cztery trójkąty ASB,BSC,CSD,DSA.
Uzasadnij,że trójkąty te mają równe pola .

:)

Answer 1

Powstaly dwie pary takich samych trojkatow. Wysokosc jednych rowna sie polowie podstawy drugich, a wysokosc drugich rowna sie polowie podstawy pierwszych.

(1)-pierwszy trojkat

(2)- drugi

 

h(1)=1/2a(2)

h(2)=1/2a(1)   /*2

a(1)=2h(2)

 

a(1)*h(1)/2=2h(2)*1/2a(2)/2=h(2)*a(2)/2

a(1)*h(1)/2=h(2)*a(2)/2

Wydaje mi sie, ze dobrze mysle, choc lepiej sprawdzic to samemu.

 

 

 

 

Answer 2

Rozwiązanie do zadania znajduje się w załączniku.

Liczę na najlepszą odpowiedź;)