Question

Dany jest postokąt o bokach a i b zmniejszony długośc boku a o 10% oaz zwiększany długosc boku b o 20%

a)o ile procent zwiększa sie pole tego prostokata

b)wyznacz długosc boku b dla ktorej nowy prostokąt bedzie miał taki sam obwod jak prostokąt wyjsciowy jesli wiadomo że bok ma dł 30 cm

Answer 1

1. np. jeśli bok a będzie miał 10 cm

jeśli bok b będzie miał 20 cm

to pole przed przemianą będzie miał : 20cm*10cm=200cm²

po przemiane : a) bok a : 90%*10cm=0,9*10cm=9cm

b) bok b : 120%*20cm=1,2*20cm=24cm

pole po przemianie : 9cm*24cm=216cm²

216cm²/200cm² (to czesc jaka wynosi pole tego prostokata przed i po )

216cm²/200cm² * 100 % = 21600%/200= 108% (gdzie "/"to kreska ułamkowa)

108%-100%=8%

Odp: Pole tego prostokąta zwiększy sie 8 %

2. Dane:

prostokąt a i b ma ten sam obwód.

prostokat a ma : 2*9cm+2*24cm=66cm

prostokąt b ma : 2*30cm + 2*x("x" mamy obliczyć) czyli :

66cm = 2*30cm+2*x

66cm=60cm+2x     /-60cm (po obu stronach odejmuje 60)

6cm = 2x         / :2 (obydwie strony dzielę na dwa bo chce otrzymać sam "x" )

3cm=x

Odp: Długośc boku b wynosi 3 cm .