Question

Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, jego wysokość ma taką samą długość jak bok podstawy. Jaką miarę ma kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy? Odpowiedź wynosi 60 stopni ale proszę o rozwiązanie.

Answer 1

H=a

h -  wysokość podstawy

h=aV3/2

h=HV3/2

2/3h=2HV3/3*2

2/3h=HV3/3

rozpartujemy trókąt prostokatny

H  - przyprostokatna na przeciw obliczanego kąta alfa

2/3h - przyprostokątna przy kącie

(2/3h)/H=ctg alfa

(HV3/3)/H=ctg alfa

ctg alfa=V3/3

ctg 60*=V3/3

alfa=60*