Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędzi jednakowej długości . Wyznacz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Prosze ze wszystkimi obliczeniami :)

Answer 1

Kraw,podstawy =a
kraw,boczna b=a
wysokosc podstawy h=a√3/2 to 2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3
z pitagorasa(
a√3/3)²+H²=b²
3a²/9+H²=a²
1/3 a²+H²=a²
H²=a²-1/3 a²
H²=2/3 a²
H=a√(2/3)=a√2/√3=a(√2·√3)/3=a√6/3 --->wysokosc bryly

 sinα=H/b=(a√6/3)/a=√6/3