Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy ostrosłupa = 60 stopni.
Odległość środka ciężkości podstawy od krawędzi= 2.

Oblicz V bryły

oznaczenia na rysunku
a,b,c- (od lewej) postawa
d- wierzchołek
s- środek ciężkości

PP trójkąta wiem że ma wyjść 36 bo to obliczyłem

Potem odcinek |SB| i wyszło 4

Trzeba zastosować tg 60 stopni i nie wiem co dalej...

Proszę o pomoc :)

Answer 1

I SB I = 2 * 2 p(3) = 4 p(3)
h = 2p(3) + 4p(3) = 6 p(3)  - wysokość trójkąta równobocznego ABC
więc
h = 0,5 ap(3)
2h = a p(3)
2*6 p(3) = a p(3)  / : p(3)
a = 12
Pole podstawy ostrosłupa
Pp = [ a^2 p(3)]/ 4 = [ 12^2 p(3)]/4 = 36 p{3)
H - wysokość  ostrosłupa
Mamy
H / ISB I = tg 60 st = p(3)
H = p(3)* I SB I = p(3)*4 p(3) = 12
więc
V = (1/3) Pp *H = (1/3)* 36 p(3)*12 = 144 p(3) [ j^3 ]
======================================
p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3