Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Answer 1

Powtorz definicje miery kata dwusciennego.
/to kat pomiedzy dwoma prostymi prostopadlymi do krawedzi - wychodzace
z jednego punku i lezace w danych plaszczyznach- patrz zalacznik/
DANE
k=a
OBL sinα

sinα=H/w

w to wysokosc trojkata rownobocznego
w=a/2√3

H²+a²/4=w²
H²=3/4a²-1/4a²=1/2a²
H=a/√2
sinα=H/w=(a/√2)/(1/2a√3)=2/√6

ODP
sinα=2/√6≈0,8165

PS
α=54,74°

Pozdrawiam

Hans