Question

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości ściany bocznej 10cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa podobnego do niego w skali k=4

Answer 1

Pp = a² = 5² = 25cm²
Ptrójkata = ½ * a * h = ½ * 5 * 10 = 25 cm²
Pc = 25 + 4*25 = 125cm²

125 * 4 = 500 cm²

V = ⅓ * Pp * h

2,5² + h² = 10²
6,25 + h² = 100 / -6.25
h² = 93,75
h = 2,5√15

V = ⅓ * 25 * 2,5√15 = 62,5/3 √15
k = 4³=64
V2= 64 * 62,5/3 √15 = 4000/3 √15 cm³