Question

dany jest okrąg x2 +(y-4)2=25 i prosta o równaniu y=-7x+29 przecinająca ten okrąg w punkcie a,b. wyznacz ich współrzędne.

Answer 1

x²+(y-4)²=25

y=-7x+29

 

x²+(-7x+29-4)²=25

x²+(25-7x)²=25

x²+625-350x+49x²=25

50x²-350x+600=0/:50

 

x²-7x+12=0

Δ=b²-4ac=49-48=1

x₁=[-b-√Δ]/2a=[7-1]/2=3

x₂=[-b+√Δ]/2a=[7+1]/2=4

y₁=-7×3+29=8

y₂=-7×4+29=1

 

a=(3,8)

b=(4,1)

Answer 2

i wstawiamy to do równania okręgu:

 

są dwa takie punkty: A=(3;8) oraz B=(4;1)

 

pozdrawiam