Question

Dany jest okrąg wpisany w trójkąt. Punkty styczności okręgu z bokami trójkąta podzieliły okrąg na 3łuki- dwa równej długości i trzeci dwa razy mniejszy. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trójkąta.

Answer 1

Ja bym to tak zrobila....

2,5 α=360
α=144 stopnie ( kat srodkowy oparty na luku)
czyli beda dwa luki po 144 stopnie i jeden luk 72 stopnie

kat wpisany bedzie dwa razy mniejszy niz kat srodkowy oparty na tym samym luku:

1 kat trojkata: 144:2=72 stopnie
2 kat trojkata analogicznie, gdyz oparty na tym samym luku
3 kat trojkata jest oparty na dwa razy mniejszym luku stad jego wartosc bedzie 2 razy mniejsza: 72:2=36 stopni

spr. suma katow w trojkacie 180= 2 x 72+36= 144+36=180 OK