Question

Dany jest okrąg o środku 0. Wyznacz miarę kąta α, jeśli AB i 0C są równoległe- RYSUNEK W ZAŁąCZNIKU

Z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

Załączam rysunek (zrobiony w paintcie - mam nadzieję, że w miarę czytelny ;))

Opis rozwiązania:

Rozszerzmy odcinek BC oraz AB (jak na rysunku), zaznaczmy punkty D i E (pomocnicze punkty do nazwy kąta). Ponieważ AB i OC są równoległe to kąty BCO i EBD są odpowiadające i mają tą samą miarę czyli 35 stopni. Kąty EBD i ABC są wierzchołkowe i też mają te same miary (35 stopni). Zauważmy, że ten kąt ABC jest kątem wpisanym opartym na łuku AC. Nasz kąt alfa też jest oparty na łuku AC i jest to kąt środkowy, zatem jest 2 razy większy od kąta wpisanego. Ostatecznie kąt alfa ma miarę 2*35=70 (stopni).