Question

Dany jest niezerowy odcinek AB oraz punkt C. Wyznacz w AB punkt X najbliższy do C i punkt Y najdalszy od C. Rozwaz wszystkie istotnie różne przypadki położenia punktu C względem odcinka AB

Answer 1

1.C jest dokłanie na prostej prostopadłej przechodzącej przez początek odcinka AB, zatem punkt X jest równy A, X=A, a Y=B

2.C lezy na prostej prostopadłej przecinającej odcinek AB w odległości mniejszej niż połowa odcinka AB od strony punktu A. Zatem X lezy na przecięciu prostej prostopadłej przechodzacej przez C i odcinka AB, Punkt Y znajduje sie w punkcie B. Y=B

3. C lezy na symetralnej odcinka AB. X jest środkiem odcinka AB. Y moze byc w punkcie A lub B.

4.   C lezy na prostej prostopadłej przecinającej odcinek AB w odległości większej niż połowa odcinka AB od strony punktu A. Zatem X lezy na przecięciu prostej prostopadłej przechodzacej przez C i odcinka AB, Punkt Y znajduje sie w punkcie A. Y=A 

5.   C jest dokłanie na prostej prostopadłej przechodzącej przez koniec odcinka AB, zatem punkt X jest równy B, X=B, a Y=A