Question

Dany jest kwadrat o boku 6cm. Jezeli jeden z bokow skrócimy o x cm a drugi wydłuzymy o xcm to pole otrzymanego prostokata bedzie o 4m kwadratowe mniejsze niz pole dabego kwadratu. Podaj długosc bokow prostokata.

potrzebuje cale rozwiązanie ( opis dokladny)

Answer 1

Pole kwadratu  P = a kwadrat

                      P = 6 · 6 = 36cm2 pole prostokata o 4cm2 mniejsze czyli 32cm2

Pole prostokąta P = a · b czyli musimy przyjąć liczby , których iloraz wynosi 32

Najprościej przyjąć P = 4 · 8 = 32 

Nasze x będzie wynosiło 2 poniewaz 6-2=4 i 6+2=8

 

Answer 2

pole kwaratu o boku a=6cm 

P1=a²=6²=36cm²

pole prostokata P2=P1 -4cm=36cm²-4cm²=32cm²

1 bok prostokata a=6-x

2 bok b=6+x 

(6-x)(6+x)=32

6²-x²=32

36-x²=32

36-32=x²

4=x²

x=√4=2cm

czyli :

a=6-2=4cm

b=6+2=8cm

zatem boki prostokata maja dlugosc : 4cm i 8cm 

sprawdzamy P=ab=4·8=32cm²