Question

Dany jest kwadrat ABCD oraz trójkąt równoboczny AED (rysunek w załączniku). Wyznacz miarę kąta BEC.

Bardzo proszę o rozwązanie z uzasadnieniem.

Answer 1

Ten kąt ma 150*.

DLACZEGO?

 

Przy wierzchołku A mamy kąt 60*(bo to kąt trójkąta równobocznego) i 30* bo to dopiełnienia do kąta prostego (kwadrat).

Trójkąt ABE to trójkąt równoramienny gdyż składa się on z boku kwadratu i boku trójkąta równobocznego, a te boki sa równe, więc w tym trójkącie ABE kąt przy wierzchołku B i e S są równe i maja po (180* - 30*) : 2 = 75*

Kąt EBC = 90* - 75* = 15*

kĄT ebc = kĄT ECB = 15*

 

czyli kąt BEC = 180* - 2 * 15* = 180* - 30* = 150*