Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wszystkich krawędziach jednakowej długości a. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest większa od krótszej przekątnej tego graniastosłupa o:

Answer 1

A=dł. krawedzi bryły
D= dłuzsza przekatna bryły
d= dłuzsza przekatna podstawy=2a
z pitagorasa;
D=√[(2a)²+a²]=√(5a²)=a√5
//////////////////////////////////////////////////
K= krótsza przekatna bryły
k= krótsza przekatna podstawy=2h [ trójkata równobocznego]=2a√3/2=a√3
z pitagorasa;
K=√[(a√3)²+a²]=√(4a²)=2a
/////////////////////////////////////////////
dłuzsza jest krótsza od krótszej o ;
a√5-2a=a(√5-2)