Question

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego krawędź podstawy ma długość 5cm, a krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz długość przekątnych graniastosłupa

Answer 1

Kraw,podstawy a=5cm  to wysokosc bryly h=3a=3·5=15cm

przekatna krotsza podstawy x=a√3=5√3 cm
przekatna dluzsza podstawy y=2a=2·5=10cm

z pitagorasa
x²+h²=d²
5√3)²+15²=d²
75+225=d²
300=d²
d=√300=10√3 cm --->dl,krotszej przekatnej bryly

y²+h²=D²
10²+15²=D²
100+225=D²
D=√325=5√13 cm ---.dl,dluzszej przekatnej bryly