Question

Dany jest Graniastosłup Czworokątny prawidłowy o krawędzi podstawy 3cm i przekątnej o długości 12cm. Obliczyć objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

Answer 1

Podstawa to kwadrat, czyli P podst = a² = 9cm²

przekątna graniastosłupa d=12cm, tworzy z przekatną podstawy b trójkąt prostokątny

b=a√2=3√2

wysokość H policzymy z Tw. Pitagorasa

H²=d²-b² = 144 -18 =126

H = 3√14

V= P podst *H = 9*3√14 = 27√14cm³

P pow całk = 2 pola podstawy + 4 pola pow bocznych = 2*9+ 4*(3*3√14) = 18+36√14 = 18(1+2√14)cm²