Question

dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny,ktorego krawedz podstawy ma dlugosc 4.oblicz jego objetosc jezeli pole powierzchni bocznej jest rowne sumie pol jego podstaw

Answer 1

Answer 2

a - długość krawędzi podstawy = 4

W podstawie jest trójkąt równoboczny bo graniastosłup jest prawidłowy

h - wysokość trójkąta równobocznego = a√3/2

Pp - pole podstawy graniastosłupa = a * (a√3/2) : 2 = a²√3/4

2 * Pp = Pb

2 * Pp = 2a²√3/2 = a²√3

Pb = a²√3 = 3 * a * H

H - wysokość graniastosłupa = Pb/3a = a²√3/3a = a√3/3

V - objętość graniastosłupa = Pp * H = a²√3/4 * a√3/3 = 3a³/12 = a³/4 = 64/4 = 16