Question

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=2n^2-25n+72. Ile ujemnych wyrazów ma ten ciąg?

Answer 1

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=2n^2-25n+72. Ile ujemnych wyrazów ma ten ciąg?

2n^2-25n+72<0 i nEN+
delta=625-576=49
√delta=7
n=(25-7)/4=4,5
n=(25+7)/4=8

parabola, ramiona ma w górę
zaznaczamy 4,5 i 8
rozwiązanie nE(4,5;8)
wyrazy 5;6i7 są ujemne
czyli 3 wyrazy

Answer 2

An = 2 n^2 -25 n +72
2 n^2 - 25 n + 72 < 0
delta = 25^2 - 4*2*72 = 625 - 576 = 49
n1 = [25 - 7]/4 = 18/4 = 4,5
n2 = [25 + 7]/4 = 32/4 = 8
zatem n = 5 lub n = 6 lub n = 7
Odp. a5,a6 i a7 czyli 3 ujemne wyrazy.

Answer 3

2n^ - 25n + 72 < 0
obliczam deltę: wynosi 49
obliczam pierwiastek z delty: wynosi 7
obliczam n1 = 4,5
obliczam n2 = 8
wartosci ujemne funkcja przyjmuje dla 4,5 < n < 8
ale n > 0 i n należy do liczb naturalnych,
czyli n5,n6,n7
odp. sa trzy wyrazy ujemne