Question

Dany jest ciąg geometryczny (an).Oblicz iloraz tego ciągu i sumę 6-początkowych wyrazów tego ciągu , wiedząc , że a2 =4 a 5= -32

Answer 1

 

Answer 2

a2 = 4

a5 = -32

n = 6

 

q ?

S6 = ?

 

an = a1 *q^(n-1)

a5 = a2 *q^3

-32 = 4 *q^3

q^3 = -32/4 = -8

q = ∛(-8)

q = -2

=====

Sn = a1 *(1-q^n)/(1-q),   Z(q ≈1)

a1 = a2/q = 4/(-2) = -2

S6 = (-2) *[1-(-2)^6]/[1-(-2)] = (-2)*(1-64)/(1+2) = (-2)(-63)/3 = 126/3 = 42

S6 = 42

======