dany jest ciąg arytmetyczny w którym a_{3}=15 a_{11}=17. wyznacz ten ciag i podaj wzór na jego wyraz ogólny. oblicz sumę 100 początkowych wyrazów tego ciągu arytmetycznego
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a₃ = 15
a₁₁ = 17
Z WŁAŚCIWOŚCI CIAGU
a₃ = a₁+2r
a₁₁ = a₁+10r
a₁+2r = 15
a₁+10r = 17
-8r = -2
r = 2/8 = 1/4 = 0,25
a₁ + 2*0,25 = 15
a₁ = 14,5
an = a1+ (n-1) *r = 14,5 + 0,25n - 0,25 =0,25n +14,25
a₁₀₀ = a₁+ 99r = 14,5 + 99*0,25 = 14,5 + 24,75 = 39,25
S₁₀₀ = (a₁+a₁₀₀)/2 * 100 = (14,5 + 39,25)/2 * 100 = 26,875 * 100 = 2687,5