Question

dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 7 i różnicy wynoszącej 9 oblicz sumę 5 i 6 wyrazu tego ciągu

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a_5+a_6=95}[/tex]

Ciąg arytmetyczny

Ciągiem arytmetycznym nazywamy taki ciąg liczbowy, w którym każdy kolejny wyraz różni się od poprzedniego o stałą wartość, nazywaną różnicą ciągu arytmetycznego.

Wzór na n-wyraz ciągu arytmetycznego:

[tex]\huge\boxed{\begin{array}{l}a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\a_n=a_k+(n-k)\cdot r\end{array}}[/tex]

Rozwiązanie:

Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym:

a₁=7, r=9

Wyznaczamy 5 wyraz ciągu:

a₅=7+4·9

a₅=7+36

a₅=43

Wyznaczamy 6 wyraz ciągu:

a₆=a₅+9

a₆=43+9

a₆=52

Wyznaczamy sumę 5 i 6 wyrazu tego ciągu

a₅+a₆=43+52=95