Question

Dany jest ciąg an=n2-6n dla n (mniejszego lub równego) 10 . znajdz wszystkie wyrazy tego ciągu, omów właśności tego ciągu.

Answer 1

n²-6n

n²-6n≤10

n²-6n-10=0

Δ=b²-4ac=36+40=96

√Δ=4√6

n₁=[-b-√Δ]/2a=[6-4√6]/2=3-2√6≈ - 1,8989794

n₂=[-b+√Δ]/2a=[6+4√6]/2=3+2√6≈7,8989794

 

n∈< (3-2√6);(3+2√6)>

ale n∈N , wiec liczby z tego przedziału mogace byc n to 1,2,3,4,5,6,7,

wyrazy;

a₁=1²-6×1=-5

a₂=2²-6×2=-8

a₃=3²-6×3=-9

a₄=4²-6×4=-8

a₅=5²-6×5=-5

a₆=6²-6×6=0

a₇=7²-6×7=7

 

-8-(-5)≠-9-(-8)

-3≠-1

 

-8/-5≠-9/-8

ciag nie jest ani arytmetyczny ani geometryczny

ciag nie jest monotoniczny bo np. a₂<a₁, ale a₅>a₄