Question

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an=(-n+3)do potęgi drugiej -20. Który wyraz tego ciągu jest równy 5 ? zapisz rozwiązanie

Answer 1

Wyliczenia w załączniku

Answer 2

(-n+3)²-20=5
n²-6n+9-20=5
n²-6n-16 = 0

Δ= b²-4ac = 36 -4*(-16) = 36+64=100
√Δ=10

n₁= (-b-√Δ)/2a = (6-10)/2 = -2∉N
n₂ = (-b+√Δ)/2a = (6+10)/2 = 8 ∈N

czyli 8 wyraz naszego ciagu = 5

sprawdźmy
n = 8

a₈ =(-8+3)² -20 = (-5)²-20 = 25-20 = 5