Question

Dany jest ciąg

a)

3n-100

a n= ------------- to jest na kresce ułamkowej

2

1)Oblicz 15 wyraz ciągu

2)Którym wyrazem ciągu jest liczba 10

3)Ile wyrazów jest ujemnych?

b) 4n-90

an= --------------- to też kreska ułamkowa

3

1)Oblicz 20 wyraz ciągu

2)Którym wyrazem ciągu jest liczba 50

3)Ile wyrazów jest ujemnych?

Proszę mi pomóc potrzebuję na egzamin z matmy.

Answer 1

a)

 

1)

 

Odp. 15 wyraz ciągu wynosi -27,5.

 

2)

 

Odp. Liczba 10 jest czterdziestym wyrazem ciągu (an).

 

3)

 

Odp. W ciągu (an) jest 33 wyrazów ujemnych.

 

 

b)

 

1)

 

Odp. 20 wyraz ciągu wynosi -3⅓.

 

2)

 

Odp. Liczba 50 jest sześćdziesiątym wyrazem ciągu (an).

 

3)

 

Odp. W ciągu (an) jest 22 wyrazów ujemnych.

 

 

Answer 2

1

a)

podstawiasz za n = 15

 

a15 = (3*15 -100)/2 = (45-100)/2 = -55/2 = -27,5

 

b)

(3n-100)/2 = 10 ------------/*2 pozbywasz sie ułamka

3n-100 = 20

3n= 20+100

3n = 120

n = 40 ---------------czyli 40 wyraz naszego ciągu =10

 

podstawmy za n -40

a40 = (3*40 - 100)/2 = (120 -100)/2 = 20/2 = 10

 

 

c)

3n-100<0

3n<100

n<33,3

 

n należy do liczb naturalnych, czyli 33 pierwsze wyrazy ciągu są <0

 

2

 

n =20

 

a20 = (4*20 - 90)/3 = (80 -90)/3 = - 10/3

 

b)

 

(4n-90)/3 = 50 -------------------/*3 pozbywasz się ułamka

4n -90 = 150

4n = 240

n = 60

 

czyli 60 wyraz ciągu a60 = 50

 

c)

 

4n-90<0

4n<90

n<22,5

 

n należy do N, czyli 22 wyrazy ciągu są ujemne