Question

Dany jest ciąg

3n-100

1) an = ---------- 1) oblicz 15 wyraz

2

2) 4n-90

an=------------ 2) oblicz 20 wyraz

3

Którym wyrazem ciągu jest 10 dla pierwszego ciągu a Którym wyrazem ciągu jest 50 dla 2 ciągu

3) Ile wyrazów jest ujemnych?

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

1.

n = 15

a15 = (3 * 15 - 100) / 2 = (45 - 100)/2 = -55/2 = -27,5

 

2.

n = 20

a20 = (4 * 20 - 90) / 3 = (80 - 90) / 3 = - 10/3 = -3 i 1/3

 

n = ?

an = 10

 

an= (3 * n - 100) / 2

10 = (3 * n - 100) / 2

20 = 3n - 100

20 + 100 = 3n

3n = 120

n = 40   -------  wyraz 40 ciągu an jest równy 10

 

n = ?

an = 50

 

an = (4 * n - 90) / 3

50 = (4 * n - 90) / 3    /*3

150 = 4n - 90

150 + 90 = 4n

4n = 240    /:4

n = 60     ----  wyraz 60 jest równy 50

 

3.

an < 0

(3 * n - 100) / 2 < 0    /*2

3n - 100 < 0

3n < 100   /:3

n < 33 i 1/3

 odp. 33 wyrazy

 

an < 0

 (4 * n - 90) / 3 < 0

4n - 90 < 0

4n < 90   /:4

n < 22 i 1/2

 

odp. 22 wyrazy sa ujemne