Question

Dany jest ciag arytmetyczny o wyrazie ogolnym an=5n+3. Oblicz ile poczatkowych wyrazow tego ciagu daje w sumie 6272.

Nie wykonujac ilustracji graficznej ustal,ile punktow wspolnych maja proste okreslone rownaniami y=-2x+7 oraz y=2-x

Answer 1

Sn=a1+an /2  *n

a1=5+3=8

 

8+5n+3 /2 *n =6272   /*2

(11+5n)*n=12544

 

5n^2+11n-12544=0

 

delta=121+20*12544

 

delta=251001

 

pierw z delty=501

 

n1=-11-501/10=-512/10=-51,2

n2=-11+501/10=490/10=49

n nalezy do naturalnych

 

odp n=49

2)

 

y=-2x+7

y=2-x

 

y=-2x+7

y=-x+2

------------------- odejmi 1 od 2 równania

0=-x+5

x=5

 

y=2-x

y=2-5

y=-3

odp jeden punkt wspólny (5,-3)