Question

Dany ciąg arytmetyczny (an) taki, że an=n , dla a>=1. Udowodnij, że iloczyn każdych dziesięciu kolejnych wyrazów tego ciągu jest podzielny przez 2 do 8-ej.

Answer 1

2⁸=256

an=n   a≥1 a wiec każda liczba wieksza od 1 włącznie z 1 czyli

12345678...

10 początkowych wyrazów to 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 gdyż

a₁=1, a₂=2, a₃=3 itd.

 

=n