Question

dane wyrazenie w=|2x-1|-|x+2| zapisz zawartosc tego wyrazenia bez symbolu wartosci bezwzglednej dla dowolnej liczby xe(-2,5)

Answer 1

w=|2x-1|-|x+2|

określamy, czy wartości bezwzględne są dodatnie (zakładając że  ):

|2x-1| dla x >=0,5 = 2x-1

|2x-1| dla x <0,5 = -2x+1

wyrażenie |x+2| jest zawsze dodatnie w danym przedziale liczb, zatem zapisujemy je po prostu x+2

 

Zatem:

dla x >= 0,5 wyrażenie w ma wartość (2x-1)-(x+2) = 2x-1+x-2 = 3x - 3 = 3(x-1)

dla x < 0,5 wyrażenie ma wartość (-2x+1)-(x+2) = -2x+1+x-2 = -x-1