Question

DANE :

Silnik elektryczny powoduje obroty bloku, na który jest nawinięta lina unosząca kabinę windy.

Ciężar kabiny z jednym pasażerem ma wartość 2500 N.

Kabina przebywa 30 m w ciągu 15 s.

Praca wykonywana przez silnik podczas podnoszenia kabiny z jenym pasażerem wynosi 75 kJ.

Moc silnika elektrycznego windy wynosi 5 kW.

a) Oblicz przyrost energii mechanicznej kabiny.

Ma wyjść 75 kJ, ale nie umiem obliczyć, więc proszę o obliczenia.

b) Oblicz masę kabiny z pasażerem.

Ma wyjść 250 kg. Proszę o obliczenia.

c) Do kabiny wsiadło dwóch dorosłych pasażerów. Oszacuj masę kabiny wraz z pasażerami.

Ma wyjść około 320 kg.Proszę o obliczenia,

d) Przyjmij oszacowaną wyżej masę i oblicz pracę, którą wykonuje silnik, podnosząc kabinę na wysokość 30 m.

Ma wyjść około 100 kJ. Proszę o obliczenia.

Answer 1

a) Przyrost energii mechanicznej kabiny to po prostu przyrost jej energii potencjalnej. Różnica wysokości i jej ciężar jest dany zatem:

 

b) Ciężar Q wyraża się wzorem:

Gdzie g przyspieszenie ziemskie równe 10 m/s^2, zatem:

 

c) To tylko szacunki, ale człowiek nie waży 250 kg. Przyjmując wagę od 50 do 90kg (dość logiczna waga człowieka) i wybierzmy pośrodku, czyli 70 kg średnia masa osoby, dodajemy 250+80 uzyskujemy więc 320 kg.

 

d) Podstawiamy do wzoru z punktu a i mamy 320*10*30=96000 J, ale to szacunki więc zaokrąglamy do 100 kJ

Answer 2

1. ΔEp=mgh

250 kg * 10 m/s^2 * 30 m = 75000 J = 75 kJ - przyrost energii potencjalnej jest równy przyrostowi energii mechanicznej kabiny

 

2. 2500 N = 250 kg, odpisujemy jedno zero przy zamianie tej jednostki

wynika to z definicji niutona

1 N to siła, z jaką trzeba działać na ciało omasie  1 kg, aby nadać mu przyspieszenie równe 1 m/s²

 

3. jeśli mamy oszacować masę kabiny, to musimy najpierw podać przewidywany ciężar jednego pasażera 

320 - 250 = jeden pasażer, czyli 70 kg ( wartość tą podajemy, jako szacunkowy ciężar jednego człowieka) 

250 kg - kabina + jeden człowiek ----> do tego dodajemy 70kg za drugiego  człowieka i wychodzi 320

 

4. wysokość h :30 m 

masa m: 320 kg 

 

podstawiamy do wzoru i mnożymy: 320 * 10 * 30 = 96 kJ ( w przybliżeniu)