Question

dane sa wielomiany w(x)=x³ -1 oraz p(x)=2x² + 4x+1.wyznacz wielomian w i podaj jego stopien.

a) w(x)=w(x)-p(x)

b) w(x)=2w(x)-x·p(x)

Answer 1

W(x)=x³ -1

P(x)=2x² + 4x+1

 

a) W(x)=W(x)-P(x) = x³-1 -(2x²+4x+1)=x³-1-2x²-4x-1=x³-2x²-4x-2

W(x)=x³-2x²-4x-2

syopień wielomianu: 3

 

b) W(x)=2W(x)-x·P(x) = 2(x³-1)-x(2x² + 4x+1)=2x³-2-2x³-8x²-x=-8x²-x-2

W(x)=-8x²-x-2

stopień: 2

Answer 2

W(x)-P(x)=x³-1-[2x²+4x+1]=x³-1-2x²-4x-1=x³-2x²-4x-2

stopień trzeci

 

b]

2[x³-1]-[x³-1]×[2x²+4x+1]=

2x³-2-[2x⁵+4x⁴+x³-2x²-4x-1]=

2x³-2-2x⁵-4x⁴-x³+2x²+4x+1=

-2x⁵-4x⁴+x³+2x²+4x-1

stopnień piaty

 

jesli jednak tam jest mnożenie razyy x, a nie razy W(x) to:

2x³-2-x[2x²+4x+1]=2x³-2-2x³-4x²-x=-4x²-x-2

stopień drugi