Question

Dane sa wielomiany W(x)= (ax-2)(x+2)^2, F(x)=(2x + b)(x^2 +3) oraz H(x)= 5x^3 + 11x^1 + 10X -5. Dla jakich wartosci parametrow a, b wielomian W(x) + F(x) -H(x) jest wielomianem zerowym?

Answer 1

(ax-2)(x+2)^2+(2x+b)(x^2+3)-(5x^3+11x^2+10x-5)=

(ax-2)(x^2+4x+4)+2x^3+6x+bX^2+3b-5x^3-11x^2-10x+5=

ax^3+4ax^2+4ax-2x^2-8x-8-3x^3-4x+bx^2-11x^2+3b+5=

x^3(a-3)+x^2(4a-2+b-11)+x(4a-8-4)-3+3b=

współczynniki przy potęgach muszą wynosić 0

a-3=0      4a+b-13=0   

a=3         4*3+b-13=0

                     b=1