Question

Dane sa proste rownolegle k i l. Prosta k przechodzi przez punkt A=(1,1) a prosta l przez punkt B=(3,2). Odcinek wyznaczony przez punkty przeciecia tych prostych z osia Ox ma dlugosc 2 wyznacz rownania prostych k i l . Rozwaz dwa przypadki

Answer 1

k i l. Prosta k przechodzi przez punkt A=(1,1) a prosta l przez punkt B=(3,2). Odcinek wyznaczony przez punkty przeciecia tych prostych z osia Ox ma dlugosc 2 wyznacz rownania prostych k i l . Rozwaz dwa przypadki

 

równolgłe gdy a₁ = a₂

 

1. przypadek prosta k ma msc. zerowe na 2

 

1 = 1*a+b

0 = 2a + b

 

b = 1-a

0 = 2a + 1-a

 

a = -1

b = 2

y = -x +2

 

prosta l jest rónoległa do k więc

a =-1

y = -x + b

2 = -3 + b

b = 5

y = -x +5

 

2. przypadek teraz to prosta l ma msc zerowe na 2, a więc:

0 = 2*a + b

2 = 3a + b

 

b = -2a

2 = 3a - 2a

 

a = 2

b = -4

y = 2x - 4

 

prostka k:

a = 2

y = 2x + b

1 = 1*2 + b

b = -1

y = 2x - 1