Question

DANE SA FUNKCJE KWADRATOWE: y=2x² + 3x + 1 ORAZ y= x² - 5
1) WYZNACZ ICH WIERZCHOŁKI I NAPISZ WZORY W POSTACI KANONICZNEJ
2) WYZNACZ MIEJSCA ZEROWE ORAZ PUNKTY PRZECIĘCIA Z OSIĄ y
3) PODAJ ICH ZBIORY WARTOŚCI ORAZ PRZEDZIAŁY, W KTÓRYCH ROSNĄ.
4) WSKAŻ PRZEDZIAŁY, W KTÓRYCH PRZYJMUJĄ WARTOŚCI DODANIE.
5) WYZNACZ ICH WARTOŚCI DLA x= -1

Answer 1

Y=2x² + 3x + 1
1)
p=-3/4
delta=9-4*2*1=9-8=1
q=-1/8

y= x² - 5
p=0
delta=0+4*5*1=20
q=-20/4
q=-5

2)y=2x² + 3x + 1
pierwiastek z delty= 1
x1=-3-1/4=-4/4=-1 x2=-3+1/4=-2/4=-1/2

przecięcia z osią Y
pkt przeciącia to (0,1)

y= x² - 5
pierwiastek z delty=pierwiastek z 20=2pierwiastek z 5
x1=-2pierwiastek z 5/2 x2=2pierwiastek z 5/2

pkt przecięcia to (0,5)

3)
ZW= < -1/8, + nieskończoności)
funkcja rośnie <-3/4,+nieskończonności)

y= x² - 5
ZW= <-5,+ nieskończoności)
funkcja rośnie <0,+ nieskończoności)

5)y=2x² + 3x + 1
x=-1
y=2*1-3+1=0

y= x² - 5
x=-1
y=1-5=4