Question

Dane sa funkcje f(x)=2x+1 i g(x)=-2x^2-2x+1 . znajdź te dodatnie wartości r, dla których wszystkie punkty wspólne wykresów funkcji f i g należą do koła (x-1)^2+(y+1)^2< r ^2

Answer 1

F(x)=2x+1
g(x)=-2x^2-2x+1
h(x)=(x-1)^2+(y+1)^2
r>h(x)^(1/2)

f(x)=g(x)
2x+1=-2x^2-2x+1
2x^2-4x=0
2x(x-2)=0

x=0 lub x=2
y=2*0+1 y=2*2+1
y=1 y=5

x=0
r^2>1+4
r^2>5
r>√5

x=2 i y=5
r^2>1+36
r>√37

Skoro w kole muszą się mieścić obydwa punkty to powinno ono mieć promień większy od √37