Question

Dane sa dwa podobne stozki. Pole powierzchni calkowitej wiekszego stozka jest o 125% wieksze od pola powierzchni calkowitej mniejszego. Oblicz wysokosc wiekszego stozka, jesli wysokosc mniejszego jest rowna 6 cm.

Answer 1

125% = 1,25
Pc - pole powierzchni całkowitej większego stożka
Pc1 - pole powierzchni całkowitej mniejszego stożka
Mamy
Pc = Pc1 + 1,25 Pc1 = 2,25 Pc1
oraz
Pc / Pc1 =( 2,25 Pc1 )/ Pc1 = 2,25 = k² , gdzie k - skala
podobieństwa tych stożków,
więc k² = 2,25 ---> k = √2,25 = 1,5
h = k*h1 = 1,5 * 6 cm = 9 cm.

Odp.Większy stożek ma wysokość równa 9 cm.