Question

Dane sa dlugosci bokow trojkata rownoramiennego:
a) 25cm,25cm,14cm
b) 17cm,17cm,30cm
c) 13cm,13cm,24cm
d) 61cm,61cm,120cm

Sprawdz czy dany trojkat jest prostokatny, ostrokatny czy rozwartokatny. Oblicz dlugos promienia okregu opisanego na trojkacie.

Answer 1

a.b= długości krótszych boków

c=dł. boku najdłuzszego

R= abc/ 4 P

P=pole

p=połowa obwodu

a]

a=14

b=25

c=25

a²+b²?=c²

14²+25²?=25²

821>625⇒ostrokątny

obwód=25+25+14=64

p=32

P=√[ 32(32-14)(32-25)(32-25)]=√[32*18*7*7]=√28224=168

R=14*25*25/4*168=8750/672=13⁷/₂₂₆

b]

17²+17²?=30²

578<900 ⇒rozwartokatny

ob.=17+17+30=64

p=32

P=√[32*(32-17)(32-17)(32-30)]=√[32*15*15*2]=√14400=120

R-17*17*30/4*120=8670/480=18,0625

c]

13²+13²?=24²

338<576⇒rozwartokatny

OB.=13+13+24=50

p=25

P=√[25*12*12*1]=√3600=60

R=13*13*24/4*60=4056/240=16,9

d]

61²+61²?=120²

7442<14400⇒rozwartokatny

ob.=61+61+120=242

p=121

P=√[121*60*60*1]=√435600=660

R=61*61*120/4*660=446520/2640=169³/₂₂